Fungsi, dalam istilah matematika adalah
pemetaan setiap anggota sebuah himpunan(dinamakan
sebagai domain) kepada anggota himpunan yang
lain (dinamakan sebagaikodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan
kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan
baik.” Konsep fungsi
adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan
setiap ilmu kuantitatif.
Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi",
dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata,
orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika
seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan
kodomain himpunan bilangan riil adalahy=f(2x), yang menghubungkan suatu
bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal
ini kita dapat menulis f(5)=10.
1. Pengertian Domain, Kodomain, Range
Domain disebut juga dengan daerah asal, kodomain daerah kawan sedangkanrange adalah daerah
hasil.
contoh : Diketahui himpunan P = { 1,2,3,4 } dan himpunan Q =
{ 2,4,6,8,10,12 }
Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan
" setengah dari ".
Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan
berurutan menjadi :
{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }.
Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena
setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.
Dari fungsi di atas maka :
Domain/daerah asal = himpunan P = { 1,2,3,4 }
Kodomain/daerah kawan = himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }
Range/daerah hasil = { 2,4,6,8 }
Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}. Relasi dari
himpunan A ke B adalah “
Faktor dari “, nyatakanlah relasi tersebut dengan :
a. Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan.
Jawab:
c. Himpunan pasangan berurutannya :{(2, 2), (2,4), (2, 6),
(2, 8), (2, 10), (4, 4),
(4, 8),(6, 6)}
2). Domain, Kodomain dan Range
Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain
(daerah asal) himpunan B disebut Kodomain (daerah kawan) dan semua
anggota B yang mendapat pasangan dari A disebut Range (derah hasil).
Contoh 3 :
Tuliskan Domain, Kodomain dan Range dari relasi Contoh 2 di
atas :
Jawab:
Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = { 2, 4, 6, 8, 10}
Contoh 4
Tentukanlah domain, kodomain dan range dari relasi di bawah
ini:
Jawab:
a. Domain = { 3, 5 }
Kodomain = { 1, 2, 6, 8, 9}
Range = { 1, 2, 8}
b. Domain = { 3, 5, 7, 8}
Kodomain = { 1, 2, 3, 4, 7, 8}
Range = { {1, 2, 3, 4, 7, 8}
Tidak ada komentar:
Posting Komentar